W poprzednim wpisie pisałam już o tym, jak możemy wprowadzić pojęcie kąta. Wspomniałam też, kąt (zwany azymutem) może opisywać kierunek, w którym mamy się poruszać. Dziś opiszę to ciut dokładniej, a potem zaproszę was, żeby… spojrzeć w niebo! Ruszamy w drogę – azymuty Jeśli wiemy, gdzie jest północ, dzięki kątowi […]
Zacznijmy od tego, czym jest płaszczyzna? To płaska powierzchnia, nieskończenie cienka i ciągnąca się na wszystkie strony. Bez dziur, nierówności, zgrubień i niespodzianek. Życie na płaszczyźnie mogłoby być strasznie nudne (bo w każdym miejscu wygląda dokładnie tak samo), gdyby nie figury i przekształcenia, które mogą ją urozmaicić. Dla uczniów płaszczyzną […]
Dziś bawiliśmy się trochę w przeplatanki. Wszystko po to, by odkrywać podstawowe pojęcia geometrii: punkt, odcinek, łamaną, prostą i półprostą. Zapraszam do odkrywania z nami! Wszystko zaczyna się od punktu Punkty to takie najmniejsze składowe w geometrii – jak ziarenka piasku czy mąki komórki w organizmach, atomy w materii… A […]
Chciałabym opisać dzielenie z resztą, często niedoceniane. Jego zrozumienie i biegłe obliczanie w zakresie do 100 jest prawie tak samo istotne dla dalszych działań i poznawania innych elementów matematyki, jak tabliczka mnożenia. Od czego zacząć dzielenie? Dzielenie zawsze zaczynamy od ustalenia, co będziemy dzielić i na ile części. Maria Montessori […]
Mnożenie w systemie dziesiętnym jest bardzo łatwe, nawet przy dużych liczbach. “Bardzo łatwe” to oczywiście pojęcie względne, ale w porównaniu z innymi systemami zapisu liczb, ma znaczną przewagę – sprowadza się do mnożenia pojedynczych cyfr oraz sumowaniu kilku cyfr. Trzeba jednak zrozumieć je naprawdę dobrze, żeby wyniki, które uzyskamy znalazły […]
Skupiam się tutaj na pracy z dziećmi w klasach 4-6, które tabliczkę mnożenia powinny już znać. No właśnie – powinny. Taka jest teoria, praktyka jest bardzo różna. Kluczowe jest dla mnie to, że dziecko które nie zna tabliczki mnożenia ma w pewnym sensie zablokowane niektóre możliwości dalszego rozwoju matematycznego. Dlatego […]
Dziś chciałabym (nareszcie!) opowiedzieć o tym, jaki pomysł na mnożenie miała Maria Montessori. Co można zrobić, by krok po kroku przejść od dodawania małych liczb na konkrecie, przez wprowadzenie pojęcia mnożenia aż do mnożenia wielkich liczb (a nawet dalej, ale o tym już w kolejnych wpisach)? Dziś chcę się skupić […]
Ułamki zwykłe można w sporym zakresie poznawać bez nauki rozszerzania i skracania. Pisałam już o ich wprowadzaniu, o ułamkach niewłaściwych i liczbach mieszanych oraz (częściowo) o porównywaniu ułamków zwykłych. Praca z ułamkami na konkrecie doskonale wyrabia intuicje i… po raz kolejny pozwala na samodzielne odkrywanie matematycznych reguł. Tym razem chciałabym […]
Gdybyśmy mieli kartkę w kratkę i wycięli wielokąt, taki o wierzchołkach na przecięciach kratek… Jak najłatwiej obliczyć jego pole? Spróbujmy najpierw z trójkątem, podobnym do tego z pudełka pól. Jego pole możemy łatwo obliczyć dzięki wzorowi na pole trójkąta, albo tnąc go i układając prostokąt. Ile wyszło? 21 kratek 🙂 […]
Dziś chciałabym zaproponować wam grę – na oswojenie liczb lub powtórzenie wiadomości. Jeśli znacie “Zgadnij, kto to?” to wiecie, ile emocji towarzyszy zgadywaniu i kombinowaniu. Przy okazji przyda się logiczne myślenie, a w mojej wersji – znajomości zapisu liczb i ich własności. Zasady gry Jeden z graczy (“zgadujący”) otrzymuje komplet […]
Czy można na podstawie działań dowiedzieć się, jak nazywane są liczby w nieznanym nam języku? Czy wiedza o tym, kim jest ortodonta i czym zajmuje się kryptografia, może nam pomóc w zrozumieniu nazw dinozaurów? Czy jeśli pomieszają nam się tłumaczenia siedemnastu słów na obcy (i nieznany nam) język, to możemy […]
Równania, wyrażenia algebraiczne, zmienne… to już trochę poważniejsza matematyka, prawda? Bardziej tajemnicza i niezrozumiała. Algebra wywołuje u niektórych spore przerażenie. A jak zawsze na ekspedycji – nie musi tak być! Spróbujemy dziś oswoić trochę te zagadnienia. Propozycje nie są wcale przeznaczone tylko dla tych, którzy w algebrę wkraczają, ale dla […]