Jak zrobić suwmiarkę i dobrze ją wykorzystać?

Nadchodzi dzień liczby π. Aż kusi, żeby odszukać w domu i okolicy różne koła i dokonać odpowiednich pomiarów! Średnicę i obwód wielu z nich możemy zmierzyć dostępnymi miarkami. Czasem jednak średnica jest niedostępna w różnych bryłach o przekroju koła – na przykład w walcach: rurach, kolumnach, kijach z czymś na końcu… Właśnie wtedy przydaje się suwmiarka. Co więcej, pozwala wykonać pomiary bardzo dokładnie! Zachęcam was do wykonania własnej suwmiarki z kartonu. Poniżej znajdziecie szczegółową instrukcję wykonania i używania suwmiarki, oraz dla tych, co znają ułamki dziesiętne coś ekstra – pomiary z dokładnością do dziesiątych części milimetra (oczywiście niemożliwe do zrobienia kartonowym przyrządem – ale na nim można ćwiczyć) wraz z wyjaśnieniem “dlaczego to działa”! A na dzień π zrobimy z naszego narzędzia użytek i spróbujemy π wyznaczyć 🙂

Jak zbudować suwmiarkę?

Potrzebne będą:

• drukarka (lub cierpliwość do odwzorowania kształtu na papierze),
• gruby karton co najmniej formatu A3 (idealna jest tektura lita, np. introligatorska; jeśli macie falistą, która się łatwo zgina, możecie skleić dwie warstwy tak, by linie zgięć leżały prostopadle),
• klej do kartonu (polecam taki typu “magic” albo “wikol”) i klej do papieru,
• nożyczki i nożyk introligatorski.

Wydrukuj wszystkie elementy z pliku.

Zwróć uwagę, by drukarka miała ustawiony brak skalowania. Wszystkie części oprócz noniusza naklej na karton (zwróć uwagę, że dwie części trzeba nakleić obok siebie, tworząc jedną większą). Nie muszą być wycięte – najwygodniej będzie ciąć kartki po liniach razem z kartonem.

Wszystkie wytnij z pomocą nożyka. W jednej z części zrób otwór w zaznaczonym miejscu. Do tej części od spodu przyklej noniusz.

Teraz bierzemy się za składanie. Najpierw od spodu szczęki części (A) przyklejamy część (F). Do drugiej z dużych części (B) przyklejamy w zaznaczonych miejscach dwie mniejsze części (C i D). Pomiędzy nimi musi zmieścić się prowadnica części (A) – najlepiej od razu włożyć ją na miejsce, by nie było z tym potem problemu (ale uwaga! tej części NIE przyklejamy).

Nawet jeśli nie zrobiliście tego przy klejeniu, włóżcie teraz prowadnicę dużej części (A) pomiędzy paski (C i D) i zsuńcie jak najniżej, tak by duże szczęki się połączyły. Teraz smarujemy paski (C i fragment D) od góry klejem i przyklejamy część z okienkiem (E). Musimy zrobić to w taki sposób, by zero na podziałce i na noniuszu się pokryły (jest to ważniejsze niż to, by część była idealnie równo przyklejona, więc w razie czego przesuńcie/przekrzywcie ją odrobinę).

I już! Czekamy aż wyschnie i bierzemy się do pracy 🙂

Jak teraz tego użyć? 😉

Dla młodszych – odczytywanie jednostek

Najprostszy sposób użycia suwmiarki do pomiaru średnicy koła to rozsunięcie szczęk, umieszczenie okrągłego przedmiotu między nimi i zsunięcie szczęk. Pomiar średnicy można odczytać na linijce, która znajduje się na prowadnicy – znajduje się na przedłużeniu linii podpisanej “0” na noniuszu.

Co ciekawe, możemy zmierzyć też średnicę okrągłej dziury. W tym celu wkładamy do dziury mniejsze szczęki, znajdujące się po drugiej stronie suwmiarki, po czym rozsuwamy je, by dotknęły przeciwległych stron dziury. Wynik znowu możemy odczytać na linijce 🙂

Dla starszych – ułamki milimetrów

Jeśli dziecko zna już ułamki dziesiętne, możemy pokusić się o odczytanie również części dziesiątych milimetra naszej średnicy. Niesamowite, że możemy to zrobić gołym okiem, prawda? Tutaj ważna uwaga: od strony praktycznej nie ma to oczywiście sensu przy suwmiarce wycinanej nożykiem z kartonu, do takiej precyzji potrzebna jest bardzo dokładnie wykonana suwmiarka z dobrego materiału, np. stalowa. Ale możemy nauczyć się korzystać z noniusza (bo to on pozwala odczytać części dziesiąte pomiaru) na naszej suwmiarce i zrozumieć jego zasadę 🙂

Centymetry i milimetry pomiaru odczytujemy tak jak było opisane wcześniej, przy czym zaokrąglamy “w dół”. Teraz przyglądamy się kreskom na noniuszu i wybieramy z nich taką, która najlepiej “trafia” w (jakąkolwiek!) linię podziałki na prowadnicy. To właśnie numer przy tej kresce mówi nam o tym, ile części dziesiątych milimetra musimy doliczyć do odczytanego wcześniej wyniku. Całkiem proste, prawda?

A dlaczego to działa?

Łatwo zauważyć, czemu wynik odczytywany na linijce zgadza się z rzeczywistą średnicą przedmiotu – w czasie rozsuwania szczęk, noniusz przesuwa się po prowadnicy o taką samą odległość jak ta między szczękami.

Jeśli opanowaliśmy zasadę użycia noniusza, to po chwili zastanowienia możemy dojść do wniosku, że jego działanie jest trochę “magiczne”. Czemu to, która kreska noniusza trafia w kreskę podziałki miałoby mówić coś o częściach dziesiątych milimetra w pomiarze? Rozwiązaniem tajemnicy są oczywiście liczby 🙂 Odstęp pomiędzy kolejnymi kreskami noniusza jest długości 8,9mm (w praktyce mogłoby to być 6,9mm, 7,9mm albo np. 9,9mm) To oznacza, że pierwsza, druga, trzecia itd. kreska jest odpowiednio w odstępie 8,9mm, 17,8mm, 26,7mm itd.

Teraz załóżmy, że mierzymy średnicę długości 12,3mm. To oznacza, że zero noniusza znajduje się 12,3mm od zera podziałki (nam gołym okiem udaje się odczytać póki co tylko 12mm). Trzecia kreska noniusza znajduje się o kolejne 26,7mm dalej, czyli w odległości równo 39mm od początku podziałki – bez części ułamkowej! Widzicie jak sprytnie części dziesiąte utworzyły razem cały milimetr? To dzięki temu w tej sytuacji trzecia kreska noniusza idealnie trafi w kreskę podziałki 🙂 Podobnie będzie z każdą inna odległością – liczba części dziesiątych milimetra w pomiarze razem z odpowiednią odległością na noniuszu utworzą pełne milimetry 🙂 Jeśli macie wątpliwości, sprawdźcie na kilku przykładach. Pomóc może wam mata do ułamków dziesiętnych.