Matematyka na bosaka

Tym tytułem opatrzyłam wakacyjny cykl, opowiadający o prostych aktywnościach, które można zaproponować dzieciom „od ręki”, a które rozwijając matematyczną intuicję, wiedzę, wyobraźnię. Zapraszam, może zaczerpniecie coś dla siebie?

Czereśniowe szacowanie

Chciałabym pokazać wam, jak przemienić w dyskusje matematyczne okrzyk: „jak tego dużo!”

U nas zabrzmiał gdy zabraliśmy się za zbieranie czereśni. Ale ich dużo! Ale co to znaczy dużo? Sto, tysiąc, milion? Ile czereśni można zebrać z jednego drzewa? Zaczęliśmy od strzelania i intuicji – rozrzut był od 200 do 100000. A potem zaczęliśmy się zastanawiać, jak można to oszacować?

  • Może policzymy ile jest dużych gałęzi, skupimy się na oszacowaniu jednej i pomnożymy? Jest to doskonała okazja do poznania średniej arytmetycznej i statystyki!
  • Może policzymy te które widać „od jednej strony”? Tylko jak to się przełoży na resztę? To okazja do rozmów na przykład o polu i objętości kuli?
  • Może po prostu je zbierzemy, zważymy i sprawdzimy ile waży sto czereśni? A potem kilka obliczeń da nam wynik? Część wyników będziemy mieć w gramach, część w kilogramach – odkryjemy jednostki masy w praktyce.

To właśnie tą ostatnią drogą poszliśmy tym razem. Sposobów jest znacznie więcej, wystarczy zapytać dzieci! Przy okazji jest okazja do tego, by zrobić to, na co nie ma miejsca w podręcznikach, czyli rozwijanie pytań i zastanawianie się „czy to ma wpływ na wynik”? Bo przecież trochę czereśni zjadły szpaki, trochę zjedliśmy my przy zbieraniu, część jest zepsuta, a część jeszcze niedojrzała. A nasze przybliżenia (447g to „prawie pół kilo”) – jak bardzo wpływają na wynik?

Jeśli tylko jesteście już po etapie poznawania wielkich liczb, spróbujcie! Ile jest ziaren piasku w piaskownicy? Ile samochodów miniemy po drodze do dziadków? Ile ziaren ryżu zjemy na obiad? Ile komarów żyje w lasku niedaleko? Nawet jeśli nie poznacie odpowiedzi, samo myślenie jest rozwijające! A jeśli nie wiecie, jak temat pociągnąć – piszcie, będziemy myśleć razem nad naukowymi metodami!

Roślinne symetrie

Zaczęło się od niewinnego pytania Ahoj Przyrodo! „Jaki liść lubisz najbardziej?” 🌿 Od razu przyszedł mi do głowy liść wiązu, niesymetryczny, jakby trochę na przekór. Co prawda w zasięgu krótkich spacerów nie mamy wiązów, ale zaczęliśmy uważniej przyglądać się liściom. Zebraliśmy takie różnych gatunków – małe i duże, pojedyncze i złożone.

Po powrocie do domu powiedzieliśmy sobie, co to znaczy że liść jest symetryczny? To po prostu taki, który moglibyśmy wyciąć że złożonej kartki! Wycięliśmy kilka przykładów i zabraliśmy się do badania. W zasadzie żaden liść nie jest symetryczny, gdy dzieci wezmą go pod lupę. Czasem to duża różnica, czasem drobny szczegół, jak unerwienie czy niewielka różnica szerokości. Przyjrzeliśmy się też kwiatom (na początek najłatwiej zrobić to z tymi w miarę „płaskimi”).

Postanowiliśmy też sami tworzyć figury symetryczne. Ułożyliśmy wstążkę (to oś symetrii) i dokładaliśmy ogrodowe kształty by były symetryczne. Potem ja kładłam jedną rzecz, a dzieci dokładały jej „odpowiednik”. Najwięcej emocji wzbudziła trawka przecinająca oś symetrii i kwiatek leżący na niej („ojejku! nic nie trzeba dokładać!”).

Na koniec narysowaliśmy kilka symetrycznych figur kredą. Te, które miały parzystą liczbę wierzchołków zaskakują tym, że od symetrii może przechodzić przez środki dwóch przeciwległych boków albo przez dwa przeciwległe wierzchołki. Te „nieparzyste” w ogóle zaskoczyły tym, że mogą mieć oś symetrii (jeden z wierzchołków musi być wtedy na osi symetrii, co jest nieoczywistym pomysłem).

Podzieliłam się z dziećmi ciekawostką, że niesymetryczna jest również ludzka twarz! Można znaleźć zdjęcia twarzy i ich modyfikacje, w których jest lewa połowa twarzy i jej symetryczne odbicie, a potem prawa połowa wraz z odbiciem symetrycznym. Są zaskakująco różne i nienaturalne! Przyroda lubi symetrię, ale rzadko jest ona bardzo dokładna (to na poziomie mikro jest tylko możliwe). Nawet nasze bardzo dokładne rysunki symetrycznych figur geometrycznych mają swoje mankamenty. Nie to co „prawdziwe” figury geometryczne… ale to już tylko w wyobraźni 😉

Błotne systemy liczbowe

Brudne dzieci to szczęśliwe dzieci 🙂 W czasie ciepłych letnich dni, chętnie korzystamy z możliwości pluskania się w wodzie. Równie często tworzymy sobie błoto. Tym razem nabraliśmy go sobie do pojemnika i zaczęliśmy nakłuwać patykami i kawałkami deseczek.

Namówiłam dzieciom, byśmy uważnie przyglądali się kształtom, które otrzymujemy. Kwadraty i „bardziej podłużne” prostokąty były raczej oczekiwane, podobnie jak „kółka” po wsadzeniu okrągłego patyka. Ale czy da się uzyskać coś zbliżonego do na przykład… trójkąta? Jeśli mamy patyczek o przekroju prostokąta, to żaden problem, można uzyskać nawet dokładnie trójkąt, wystarczy odpowiednio nachylić patyczek i zanurzyć go na odpowiednią głębokość. Przy okrągłym przekroju patyczka uzyskujemy kształt podobny do trójkąta, ale zamiast dwóch boków mamy pewne krzywe.

Mamy już błotne figury, ale czy to wszystko ma coś wspólnego z liczbami? Ten, kto widział pismo klinowe i babiloński system liczbowy, zaraz wykorzysta okazję do zapisywania liczb w ten właśnie sposób. To system o podstawie 60, więc zapis liczb powyżej 60 może być na początku nieco skomplikowany (ale dzieci zrozumieją go szybciej niż wielu dorosłych!), ale początkowe liczby buduje się z dziesiątek i jedności. Patyczki w dłoń i do dzieła! Babilończycy też tak siedzieli i wciskali patyczek (szumnie nazywany rylcem ;)) w paćkę (dokładniej glinę ;)). To „przez nich”, a bardziej „dzięki nim” w tylu miejscach pojawia się liczba 60 – przy jednostkach czasu, pomiarach kątów, … A jeśli tęsknicie za antycznym rzymem, to i liczby rzymskie można zapisywać, na przykład układając je z patyczków. Jeśli się na to zdecydujecie, baaaardzo polecam książkę „Matematyczne gwiazdki”, a w niej zagadki z działaniami na liczbach rzymskich. Można je znaleźć również u autorki książki, na blogu Bajdocja, wyszukując „łamigłówki z zapałkami”.

Słowny zapis liczb na chwile oddechu

To mała propozycja, w sam raz na leniwe wylegiwanie się w upały albo przeczekiwanie burzy. Chciałabym podzielić się z wami propozycją z miesięcznika Świerszczyk dla dzieci. Wśród licznych zagadek, które można tam znaleźć, moje dzieci zwykle wybierają na początek „Zwariowane Litery”. Kochają słowne żarty, niebanalne rymy, zwariowane rysunki… Niesamowity jest też podział ról w rodzeństwie. Jeden czyta, inny wynajduje litery, jeszcze inny wpisuje… Choć oczywiście zwykle w naturalny sposób dzieje się mieszanka.

A do mnie ostatnio dotarło… że ta słowno-rysunkowa zagadka jest jednym z nielicznych miejsc, w których moje dzieci regularnie „opatrują się” ze słownym zapisem liczb. To doskonała, naturalna metoda na to, by wiedziały jak napisać szesnaście i dziewiętnaście. Może to mała rzecz, ale często staje się barierą dla uczniów, którzy mają słownie zapisać większe liczby – to taka cegiełka, której brak może być barierą w dalszym rozwoju i wywołuje niepotrzebny strach. Jeśli chcecie – spróbujcie! Zagadki znajdziecie w każdym Świerszczyku, jest też dostępny sam zbiór tego typu zagadek w formie książki „Zwariowane litery”.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *