Dziś mały przerywnik w cyklu o ułamkach zwykłych. Chciałabym podzielić się pomysłem na to, jak można ubarwić tworzenie zadań, wprowadzając element losowania i dając dzieciom duże poczucie sprawczości 🙂 Od razu dodam, że rozwiązanie to ma też swoje minusy – trudniej jest przygotować kontrolę błędu (ja zdecydowałam się towarzyszyć dzieciom w rozwiązywaniu żeby zobaczyć ich metodę, o same błędy w liczeniu się nie martwię – ważne, że ćwiczą ;)).
Pomysł jest bardzo prosty – zadanie zawiera luki, w które wstawiamy wylosowane na kostkach wartości.
Skąd pomysł i dlaczego tak?
Pomysł pojawił się u nas przy temacie handlu wymiennego i wartości jedwabiu. Niestety nie udało mi się znaleźć choćby jednej przykładowej wartości wymiany, np. zwierzęcia na jedwab. Nie chciałam podawać wymyślonych wartości, ponieważ wiedziałam, że dzieci mogłyby przyjąć je bezkrytycznie i w przyszłości się do nich odnosić. Postanowiłam postawić na losowanie – wtedy wiadomo, że niekoniecznie mają coś wspólnego z prawdą, a jednocześnie dostarczają konkretnych danych, na których można wykonać obliczenia 🙂
To jak to działa?
Treść zadania (u mnie obrazkowa, ale nie musi tak być) zawiera odpowiednio oznaczone luki. Rzucamy kostkami i układamy je w odpowiednich miejscach, otrzymując zadanie. I już!
Techniczne szczegóły można rozwiązać różnie. Ja miałam dostęp do kostek w różnych kolorach w różnych kolorach i o różnej liczbie ścian. Bardzo polecam takie rozwiązanie – kształtem i kolorem luki narzucamy, gdzie ma być umieszczona która kostka i nie ma wątpliwości 🙂 Kolory przyciągają dzieci, a my możemy modyfikować trudność, dobierając zakres liczb (liczbę ścian na kostce). Równie dobrze możemy rzucać tylko jedną kostką, a otrzymane wyniki wpisywać w kolejne luki.
Musimy też zwrócić uwagę, by zadanie dało się rozwiązać przy każdym zestawie danych. Szczególnie zwracam uwagę na kostkę dziesięciościenną, której ściany zwykle są ponumerowane od zera. Jeśli zero “nie pasuje” nam do zadania, możemy umówić się z dziećmi, że ściana “0” oznacza 10.
Poniżej umieszczam trzy przykłady zadań bardzo różnej trudności i… zachęcam do wymyślenia
Zadanie pierwsze – dodawanie
To zadanie dla najmłodszych. W “cenniku” mamy ceny czterech zwierząt (u nas wyrażone w belkach jedwabiu). Naszym zadaniem jest obliczenie, ile zapłacimy, jeśli kupimy jedno zwierzę każdego rodzaju.
Zadanie drugie – mnożenie
Tym razem cennik przypomina trochę też z gry “Super farmer”. Wiemy, na ile krów możemy wymienić konia, na ile kóz możemy wymienić krowę, na ile owiec możemy wymienić kozę i w końcu na ile belek jedwabiu możemy wymienić owcę. Ile belek jedwabiu jest warty koń?
Tym razem dzieci szybko odkrywają, że istotą tego zadania jest mnożenie. Ja ograniczyłam je do liczb od 1 do 6, żeby zadanie mógł rozwiązywać nie tylko najstarszy syn (u niego to kwestia odwoływania się do tabliczki mnożenia, ale pozostali mnożą przez wielokrotne dodawanie i nie chciałam ich zniechęcić).
Co ciekawe, moi dwaj synowie mieli różne strategie. Jeden liczył “od dołu”, obliczając że koza kosztuje tyle co owca, czyli 6 belek jedwabiu, krowa kosztuje tyle co 5 kóz, czyli 30 belek, a koń tyle co dwie krowy, czyli 60 belek.
Drugi zaczął “od góry”: koń to 2 krowy, czyli 10 kóz, czyli również 10 owiec, co daje 60 belek jedwabiu.
Zadanie trzecie – współczynniki po dwóch stronach
Kolejne zadanie to już bardziej łamigłówka. Znowu mamy informacje o dwóch możliwych zmianach – koni na owce i owiec na belki jedwabiu. Tym razem jednak współczynniki (wykluczamy zero!) znajdują się po obu stronach (w przykładzie że zdjęcia można zamienić 5 koni na 8 owiec). Naszym zadaniem jest znaleźć przelicznik koni na belki jedwabiu.
Jak można rozwiązać to zadanie? Dróg jest wiele: proporcje, wspólna wielokrotność, ułamki zwykłe – to wszystko możemy zobaczyć w różnych sposobach rozwiązania. Spróbujcie podzielić się swoim sposobem na rozwiązanie?
